Доклад конференции
Построения рядов Эйлера из продолжений схемы Бернулли
В. Афанасьев
2023
В математической подготовке будущего учителя физики существенное значение имеет поиск вероятностных моделей. Предлагается новый подход к конструированию числовых рядов, сходящихся к иррациональному числу. С этой целью используем ряды, построенные из авторского продолжения схемы Бернулли и ряды Эйлера, как расширение Базельской задачи. Отказ в схеме Бернулли от конечности и независимости испытаний допускает использование вероятностного метода построения сходящихся числовых рядов, а их комбинирование с числовыми рядами Эйлера позволяет получить новые, неожиданные результаты.
Афанасьев В., Глазов С., Грабов В. Построения рядов Эйлера из продолжений схемы Бернулли. 2023;:499-504.
Цитирование
Список литературы
1. Айгнер М., Циглер Г. Доказательства из книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней: пер. с англ. - М.: Мир, 2006. - 256 с.
2. Афанасьев В. В., Чернышева А. А. Треугольники Лейбница и вероятностные урновые модели / В.В. Афанасьев, А.А. Чернышева // Математика и информатика, астрономия и физика и совершенствование их преподавания: материалы международной конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. - Ярославль: РИО ЯГПУ, 2020. - С. 45-53.
3. Афанасьев В. В. Продолжения схемы Бернулли в треугольнике Лейбница // Сборник трудов XV Международной конференции Колмогоровские Чтения, Арзамас, 2019. - С. 169-173.
4. Афанасьев В. В. Теория вероятностей: учебное пособие. - М.: Владос, 2007. - 350 с.
5. Стюарт И. Невероятные числа профессора Стюарта / Иэн Стюарт: пер. с англ. - 2-е изд. - М.: Альпина НОН-фикшн, 2017. - 422 с.
6. Aigner M., Ziegler G. Evidence from the book. The best evidence from the time of Euclid to the present day: per. from English. - M.: Mir, 2006. - 256 p.
7. Afanasiev V. V., Chernysheva A. A. Leibniz triangles and probabilistic urn models / V. V. Afanasiev, A. A. Chernysheva // Mathematics and Informatics, Astronomy and Physics and Improving Their Teaching: Proceedings of the International Conference “Readings of Ushinsky” Faculty of Physics and Mathematics. - Yaroslavl: RIO YAGPU, 2020. - S. 45-53.
8. Afanasiev V. V. Continuations of the Bernoulli scheme in the Leibniz triangle // Proceedings of the XV International Conference Kolmogorov Readings, Arzamas, 2019. - P. 169-173.
9. Afanasiev V. V. Probability theory: textbook. - M.: Vlados, 2007. - 350 p.
10. Stuart I. Incredible numbers of Professor Stuart / Ian Stuart: trans. from English. - 2nd ed. - M.: Alpina NONfi ction, 2017. - 422 p.