Доклад конференции
ОТ ЛОТКИ-ВОЛЬТЕРРА К АБЕЛЮ
А. В. Флегонтов,
В. М. Буре
2023
Рассматриваются две модификации системы Лотки-Вольтерра в виде простой двумерной модели внутривидовой конкуренции, а также обобщенной модели Лесли. Показывается приводимость рассматриваемых систем к уравнениям, содержащим полиномиальные функции у, а иногда и к уравнению Абеля. Приводятся параметрические формы частных решений рассматриваемых систем, полученные на основе синтеза моделей из полиномиального подмножества в параметрическом виде, согласованного с исходной структурой приведенных уравнений.
Флегонтов А. В., Буре В. М., Фомин В. В., Звягинцева Т. Е. ОТ ЛОТКИ-ВОЛЬТЕРРА К АБЕЛЮ. 2023;:322-325.
Цитирование
Список литературы
1. Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. - М.: Наука, 1978.
2. Пых Ю. А. Обобщенные системы Лотки-Вольтерра: теория и приложения. Монография. - СПб.: СПбГИПСР, 2017. - 229 с.
3. Романов В. П., Ахмадеев Б. А. Моделирование инновационной экосистемы на основе модели «хищник-жертва» // Бизнес-информатика. 2015. № 1 (31). С. 7-17.
4. Тютюнов Ю. В., Титова Л. И. От Лотки-Вольтерра к Ардиди-Гинзбургу: 90 лет эволюции трофических функций // Журнал общей биологии, 2018, том 79, №6, С. 428^48
5. Yang Н., Shao С, Khashanah К. Multi-scale Economic Dynamics: The Micro-Macro Wealth Dynamics and the Two-Level Imbalances of the Euro Crisis // Comput. Econ. (2019) 53: 587-616 c.
6. Флегонтов А. В., Буре В. М. Аттракторы равновесия некоторой трехмерной обобщенной системы Лотки-Вольтерра // Современные проблемы математики и математического образования. - Санкт-Петербург: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2022, с. 245-248
7. Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Точные решения. М.: Физматлит, 1995. - 560 с.
8. Флегонтов А.В. Структурно-инвариантное моделирование сложных систем: монография. - Санкт-Петербург: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2012, - 147 с.
9. Флегонтов А.В. Моделирование динамических систем: структурно-инвариантный подход. -- Санкт-Петербург: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2022, - 216 с.