Доклад конференции
Об одной задаче Гурса для системы дифференциальных уравнений гиперболического типа четвертого порядка «Герценовские чтения - 2026»
Ю. О. Яковлева
2026
Регулярные решения задач Гурса и Коши для систем дифференциальныхгиперболическихуравнениймогутбытьполученыметодомРимана.Вработеприведена задача Гурса для одной системы дифференциальных уравнений гиперболического типа от четырех независимых переменных четвертого порядка. Решение указанной задачи может быть получено в явном виде через матрицу Римана. При этом матрица Римана также построена в явном виде через гипергеометрическую функцию матричного аргумента
Цитирование
Список литературы
1. Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. Москва: Наука, 1981. 448 c.
2. Солдатов А. П., Шхануков М. Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием А. А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297, № 3. С. 547-552.
3. Миронов А. Н., Миронова Л. Б., Яковлева Ю. О. Метод Римана для уравнений с доминирующей частной производной // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. Т. 25, № 2. С. 207-240.
4. Андреев А. А., Яковлева Ю. О. Задача Гурса для одной системы гиперболических дифференциальных уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2011. Т. 24, № 3. С. 35-41.
5. Яковлева Ю. О. Матрица Римана для некоторых систем уравнений гиперболического типа высокого порядка // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2024. Т. 28, № 4. С. 799-808.
6. Яковлева Ю. О., Тарасенко А. В. Решение задачи Коши для системы уравнений гиперболического типа четвертого порядка методом Римана // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2019. Т. 25, № 3. С. 33-38.
7. Жегалов В. И., Миронов А. Н. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными. - Казань: Казанск. матем. общ-во, 2001, 226 с.
8. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. - Москва: Наука, 1973, 296 с.