Доклад конференции
Применение барицентрических комбинаций точек в теории выпуклых многогранников
При построении теории выпуклых многогранников в аффинном пространстве очень удобным инструментом оказываются барицентрические комбинации точек. В частности, значительно упрощается доказательство тех фактов, что ограниченный выпуклый многогранник является выпуклой оболочкой своих вершин и линейная функция, заданная на ограниченном выпуклом многограннике, принимает экстремальные значения в вершинах многогранника. В статье дается определение барицентрической комбинации точек в аффинном пространстве и иллюстрируется ее применение в теории выпуклых многогранников. Заметим, что теория выпуклых многогранников на евклидовой плоскости или в евклидовом пространстве представляет собой материал, который может быть основой факультативного курса или проекта для школьников 8-11 классов.
