17 Степанова Марина Александровна Подходова Наталья Семеновна Маслова Юлия Валерьевна аффинное пространство выпуклое множество выпуклая оболочка множества выпуклый многогранник барицентрическая комбинация точек afne space convex set convex shell of the set convex polyhedron barycentric combination of points 2024 2024-12-27 При построении теории выпуклых многогранников в аффинном пространстве очень удобным инструментом оказываются барицентрические комбинации точек. В частности, значительно упрощается доказательство тех фактов, что ограниченный выпуклый многогранник является выпуклой оболочкой своих вершин и линейная функция, заданная на ограниченном выпуклом многограннике, принимает экстремальные значения в вершинах многогранника. В статье дается определение барицентрической комбинации точек в аффинном пространстве и иллюстрируется ее применение в теории выпуклых многогранников. Заметим, что теория выпуклых многогранников на евклидовой плоскости или в евклидовом пространстве представляет собой материал, который может быть основой факультативного курса или проекта для школьников 8-11 классов. https://rep.herzen.spb.ru/publication/17682 https://rep.herzen.spb.ru/files/9181