Доклад конференции
Некоторые свойства эквивалентных карт
Ю. V. Маслова,
Г. R. Загорская
2024
В статье исследуется один из центральных объектов топологической теории графов - карта. Само определение понятия «карта», на которое мы опираемся, сформулировано в трудах А. К. Звонкина, С. К. Ландо, Е. С. Краско, А. В. Омельченко. Там же введено и отношение эквивалентности на множестве карт. мы же сосредоточились на поиске инвариантных характеристик данных объектов, которые сформулировали в виде свойств эквивалентных карт. мы проверили, что количество граней, степени соответствующих граней, типы соответствующих рёбер и вершин сохраняются у эквивалентных карт. Также отдельно для карт букетов окружностей мы определили понятие хордовой диаграммы, соответствующей вершине карты, и доказали, что у эквивалентных карт хордовые диаграммы их вершин совпадают.
Маслова Ю., Загорская Г., Подходова Н., Крылов В. Некоторые свойства эквивалентных карт. 2024;:242-248.
Цитирование
Список литературы
1. Загорская Г. Р. Построение карт, соответствующих заданному графу: выпускная квалификационная работа. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена». Научный руководитель маслова Ю. В. Санкт-Петербург, 2024. 98 с.
2. Звонкин А. К., Ландо С. К. Графы на поверхностях и их приложения. М.: МЦНМО, 2010. 480 с.
3. Краско Е. С. , Омельченко А. В. Перечисление регулярных карт на поверхностях заданного рода // Комбинаторика и теория графов. VIII / Под ред. Д. В. Карпова, А. В. Пастора. СПб., 2016. - (Записки научных семинаров ПОМИ. Т. 450). С. 74-108.
4. Маслова Ю. В., Стефанова Н. Л. Элементы современной математики в магистерской программе «математическое образование» // Известия РГПУ им. А. И. Герцена. 2024. В печати.