Статья
Аналитическое решение граничных задач для семейства БГК-уравнений методом канонической матрицы
2002
Рассматривается граничная задача для семейства интегро-дифференциальных уравнений типа уравнения БГК, понимаемого как линеаризованное уравнение Больцмана с оператором столкновений в форме БГК (Бхатнагара-Гросса-Крука). Ядро уравнения задается как матрица-функция второго порядка, зависящая от параметра. Для получения точного решения используется обобщенный и модифицированный метод канонической матрицы. Исследуются необходимые свойства канонической матрицы, доказывается теорема о полноте системы собственных векторов характеристического уравнения. Доказательство основывается на решении векторной краевой задачи Римана-гильберта с матричным коэффициентом, диагонализирующая матрица которого имеет точки ветвления в комплексной области.
Цитирование
Список литературы