Для исследования асимптотики решений линейных систем разностных уравнений с вполне ограниченной матрицей коэффициентов вводится понятие показателя Даламбера. Устанавливается связь этого показателя с показателями Ляпунова и Перрона, исследуются свойства показателя Даламбера.
1. Демидович В. Б. Об асимптотическом поведении решений конечно-разностных уравнений. I. Общие положения // Дифференциальные уравнения. 1974. Т.10. № 12. С. 2267-2278.
2. Perron O. Uber stabilitat und asymptotisches Verhalten der Losungen endlicher Differenzengleichungen // Journal fur die reine und angewandte Mathematik. 1929. Bd. 161. H. 1. 41-64.
3. Ta Li. Acta Math. 1933, 61, № 1-2. 81-104.
4. Ta Li. Acta Math. 1934, 63, № 1. 99-141.
5. Остапов Ю. Г. Об устойчивости движений дискретных динамических систем // Математическая физика: Республиканский межведомственный сборник. Вып. 6. Киев, 1969. С. 149-157.
6. Ласунский А. В. Оценки роста решений линейных систем разностных уравнений через коэффициенты и их приложение к вопросам устойчивости // Дифференциальные уравнения. 1995. Т. 31. № 11. С. 1931-1932. (Полностью статья депонирована в ВИНИТИ 27.9.95 № 2648 - В95. 12 с.).
7. Гельфонд А. О. Исчисление конечных разностей. М., 1967.
8. Никольский С. М. Курс математического анализа. Т. 1. М., 1990.
9. Былов Б. Ф. и др. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости. М., 1966.
10. Ласунский А. В. Аналог понятия интегральной разделенности в теории линейных систем разностных уравнений // Вестник Новгородского университета. Серия «Технические науки». 2004. № 28. С. 100-106.
