TY  - JOUR
T1  - Аналитическое решение граничных задач для семейства БГК-уравнений методом канонической матрицы
JF  - Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена
AU  - Сушков, Владислав Викторович
AU  - Латышев, А.В.
Y1  - 2023-07-10
UR  - https://rep.herzen.spb.ru/publication/10286
N2  - Рассматривается граничная задача для семейства интегро-дифференциальных уравнений типа уравнения БГК, понимаемого как линеаризованное уравнение Больцмана с оператором столкновений в форме БГК (Бхатнагара-Гросса-Крука). Ядро уравнения задается как матрица-функция второго порядка, зависящая от параметра. Для получения точного решения используется обобщенный и модифицированный метод канонической матрицы. Исследуются необходимые свойства канонической матрицы, доказывается теорема о полноте системы собственных векторов характеристического уравнения. Доказательство основывается на решении векторной краевой задачи Римана-гильберта с матричным коэффициентом, диагонализирующая матрица которого имеет точки ветвления в комплексной области.