Исследовано проявление свойств симметрии хаотического движения в случае, когда система описывается уравнениями классической динамики, а точечная группа симметрии системы содержит некоммутирующие элементы и, как следствие, имеет двумерные неприводимые представления. Численными расчетами показано, что излучение такой системы полностью деполяризовано, в то время как при понижении симметрии системы излучение становится частично поляризованным. Такие поляризационные характеристики полностью соответствуют характеристикам, получаемым при квантово-механическом описании аналогичной системы.
1. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1979.
2. Блум К. Теория матрицы плотности и ее приложения. М.: Мир, 1983.
3. Бордо В. Г., Киселев А. А. О классификации квазиэнергетических состояний молекулы // Оптика и спектроскопия. Т. 49. 1980. С. 1027-1029.
4. Гритченко В. Т., Мацтпура В. Т., Снарский А. А. Введение в нелинейную динамику. М., 2007.
5. Джеррард А., Берч Дж. М. Введение в матричную оптику. М.: Мир, 1978.
6. Заславский Г. М., Сагдеев Р. З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М., 1988.
7. Зельдович Я. Б. Рассеяние и излучение квантовой системой в сильном электромагнитном поле // Успехи физ. наук. 1973. Т. 110. С. 139-151.
8. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 3: Квантовая механика (нерелятивистская теория). М.: Физматлит, 2001.
9. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 3: Теория поля. М.: Физматлит, 2001.
10. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 1: Механика. М.: Физматлит, 2001.
11. Ляпцев А. В. Симметрия регулярных и хаотических движений в задачах нелинейной динамики. Уравнение Дуффинга // Известия РГПУ им. А. И. Герцена: Научный журнал: Естественные и точные науки. 2013. № 157. С. 24-34.
12. Ляпцев А. В. Симметрия регулярных и хаотических движений в задачах нелинейной динамики. Ротатор в периодическом поле // Известия РГПУ им. А. И. Герцена: Научный журнал: Естественные и точные науки. 2014. № 165.
13. Петрашень М. И., Трифонов Е. Д. Применение теории групп в квантовой механике. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. 280 с.
