Доклад конференции
Правильные геометрические реализации карт однородных графов
Ю. В. Маслова,
Г. Р. Загорская
2026
Приводятся известные примеры геометрических реализаций карт однородных графов в пространстве R - пары 2-мерных многогранников (триангулированные поверхности), 1-мерный остов каждого из которых является 1-мерным остовом правильного 4-мерного октаэдра или 1-мерным остовом правильного 5-мерного симплекса, а их 2-мерные грани являются 2-мерными гранями правильного 4-мерного октаэдра или правильного 5-мерного симплекса соответственно. Также в работе рассматривается возможность построения аналогичных геометрических реализаций карт однородных графов в пространстве Rс помощью правильных 4-мерных многогранников - правильного 4-мерного симплекса и 4-мерного куба. Наконец, строится новая геометрическая реализация карты однородного графа в пространстве R- 2-мерный многогранник, 0-мерный остов которого совпадает с 0-мерным остовом правильного 4-мерного многогранника с символом Шлефли3 , 4 , 3, 2-мерные грани которого являются 2-мерными гранями этого 4-мерного многогранника.
Цитирование
Список литературы
1. Lawrencenko S. Polyhedral suspensions of arbitrary genus // Graphs Combin. 2010. Vol. 26, № 4. - P. 537-548.
2. Лоренс С. А., Лао А. С., Лао М. Е., Челяпина О. И. Пары взаимодополнительных 2-мерных симплициальных многогранников: интересные примеры // Чебышевский сборник, 2023, т. 24, вып. 3.- С. 42-55.
3. Маслова Ю. В., Загорская Г. Р. Некоторые свойства эквивалентных карт // Методика преподавания в современной школе: актуальные проблемы и инновационные решения: материалы II Российско-узбекской научно-практической конференции, Ташкент, 15-16 ноября 2024 года. - Санкт-Петербург, 2024.- С. 242-248.
4. MaslovaYu.V.,ZagorskayaG.R.MapsofTypeK4onClosedTwo-DimensionalManifolds // Vestnik of the St. Petersburg University: Mathematics, 2025, Vol. 58, № 4. - P. 485- 493.
5. Маслова Ю. В., Петров М. В. Многогранник Лавренченко рода один // Некоторые актуальныепроблемысовременнойматематикииматематическогообразования:Герценовские чтения-2018: материалы LXXI научной конференции, 9-13 апреля 2018 года. -- Санкт-Петербург, 2018. - С. 162-168.
6. Розенфельд Б. А. Многомерные пространства // Москва: Наука, 1966. - С. 207-210. УДК 514.747