Доклад конференции
Возможности компьютерной математики для анализа отображений дискретных групп
Современный групповой анализ сложных систем основан на развитии и применении теории групп и теории дифференциальных уравнений. Основные конструкции теории групп, применения кристаллографических групп и обобщения на топологические группы дало возможность продвинуться в анализе дифференциальных уравнений (классификация, симметрийная структура, поиск новых решений). В свою очередь, развитие методов и алгоритмов компьютерной математики привело к расширению возможностей для анализа групповых структур, дифференциальных уравнений и визуализации базисных дискретных (конечно-порожденных) объектов и основных теорем (например, в теории графов). В работе приводятся примеры возможных применений систем компьютер- ной математики для анализа отображений (визуализации) различных дискретных групп, используемых для поиска новых решений сложных нелинейных дифференциальных уравнений.
