ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ЛИНЕЙНО УПОРЯДОЧЕННЫХ ПОЛЕЙ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ

Н. Ю. Галанова; М. В. Подкорытов; В. Д. Будаев

Доклад конференции

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ЛИНЕЙНО УПОРЯДОЧЕННЫХ ПОЛЕЙ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ

Н. Ю. Галанова, М. В. Подкорытов

2023

В статье рассматривается возможность обобщения теорем математического анализа на произвольные линейно упорядоченные поля в курсе математического анализа как средства углубления работы с абстрактными алгебраическими понятиями и расширения спектра профессиональных компетенций.

Галанова Н. Ю., Подкорытов М. В., Будаев В. Д. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ЛИНЕЙНО УПОРЯДОЧЕННЫХ ПОЛЕЙ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ. 2023;:266-271.

Цитирование

Список литературы

1. Александров П.С. Ведение в общую теорию множеств и функций. - М.: Гостехиздат. 1948.

2. Aspero D., Tsaprounis К. Long Reals // J. of Logic and Analysis. 2018. V10. №1, - P. 1-36.

3. Бурбаки H. Алгебра. Многочлены и поля. Упорядоченные группы. Пер. с фр. - М.: Мир. 1965.

4. Brown R., Craven Т.С., Pelling M.J. Ordered fields satisfying Rolle's theorem // Illinois J. of Math. 1986. V.30. №1. -P. 66-78.

5. Б.Л. ван дер Варден. Алгебра. - М.: Наука.1979.

6. Вечтомов Е.М., Чермных В.В., Широков Д.В. Методика изучения систем действительных чисел // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. 2012. № 23.-С. 57-62.

7. Галанова Н.Ю. Симметрия сечений в полях формальных степенных рядов и нестандартной вещественной прямой // Алгебра и логика. 2003. Т. 42. №1. - С. 26-36.

8. Dales HJ., Woodin H. Super-real fields. Oxford: Clarendon Press. 1996.

9. Девис M. Прикладной нестандартный анализ. - M.: Мир. 1980.

10. Carl M., Galeotti L., Löwe B. The Bolzano-Weierstrass theorem in generalized analysis // Houston J. of Math. 2018. V.44. №4. -P. 1081-1109.

11. Ленг С. Алгебра. -М.: Мир. 1968.

12. Фукс Л. Частично упорядоченные алгебраические системы. - М.: Мир.1965.

Документы

Информация

Автор

Н. Ю. Галанова Томский государственный университет
М. В. Подкорытов Томский государственный университет

Рецензент

В. Д. Будаев Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена

Конференция

Современные проблемы математики и математического образования

Год публикации

2023

Страницы

266-271

Ключевые слова

Коллекции