Доклад конференции
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ЛИНЕЙНО УПОРЯДОЧЕННЫХ ПОЛЕЙ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ
Н. Ю. Галанова,
М. В. Подкорытов
2023
В статье рассматривается возможность обобщения теорем математического анализа на произвольные линейно упорядоченные поля в курсе математического анализа как средства углубления работы с абстрактными алгебраическими понятиями и расширения спектра профессиональных компетенций.
Цитирование
Список литературы
1. Александров П.С. Ведение в общую теорию множеств и функций. - М.: Гостехиздат. 1948.
2. Aspero D., Tsaprounis К. Long Reals // J. of Logic and Analysis. 2018. V10. №1, - P. 1-36.
3. Бурбаки H. Алгебра. Многочлены и поля. Упорядоченные группы. Пер. с фр. - М.: Мир. 1965.
4. Brown R., Craven Т.С., Pelling M.J. Ordered fields satisfying Rolle's theorem // Illinois J. of Math. 1986. V.30. №1. -P. 66-78.
5. Б.Л. ван дер Варден. Алгебра. - М.: Наука.1979.
6. Вечтомов Е.М., Чермных В.В., Широков Д.В. Методика изучения систем действительных чисел // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. 2012. № 23.-С. 57-62.
7. Галанова Н.Ю. Симметрия сечений в полях формальных степенных рядов и нестандартной вещественной прямой // Алгебра и логика. 2003. Т. 42. №1. - С. 26-36.
8. Dales HJ., Woodin H. Super-real fields. Oxford: Clarendon Press. 1996.
9. Девис M. Прикладной нестандартный анализ. - M.: Мир. 1980.
10. Carl M., Galeotti L., Löwe B. The Bolzano-Weierstrass theorem in generalized analysis // Houston J. of Math. 2018. V.44. №4. -P. 1081-1109.
11. Ленг С. Алгебра. -М.: Мир. 1968.
12. Фукс Л. Частично упорядоченные алгебраические системы. - М.: Мир.1965.