Доклад конференции
КОНЕЧНАЯ АРИФМЕТИКА И ЕЁ РАСШИРЕНИЯ
Ю. Н. Ловягин
2024
Излагается подход к моделированию вещественных чисел посредством расширения некоторой аксиоматической системы для натуральных чисел.
Цитирование
Список литературы
1. Ruokolainen J. Constructive nonstandard analysis without actual infnity. Ph.D. Thesis, Department of Mathematics and Statistics, Faculty of Science, University of Helsinki, Helsinki, Finland, May 2004.
2. Кушнер Б. А. Лекции по конструктивному математическому анализу. - М.: Наука, 1973, 448 с.
3. Клини С. К. Введение в метаматематику. - М.: ИЛ, 1957. - 500 с.
4. Lovyagin Y. N, Lovyagin N. Y. Finite Arithmetic Axiomatization for the Basis of Hyperrational Non-Standard Analysis. Axioms. 2021; 10(4):263. https://doi.org/10.3390/axioms10040263.
5. Ловягин Ю. Н. О проблеме простой аксиоматической системы для анализа // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования: LXXIV конференция «Герценовские чтения» - 5 - 10 апреля 2021 г. - РГПУ им. А. И. Герцена.- СПб.- 2021. - С. 117- 125.
6. Ловягин Ю. Н. Праздникова Е. В. Моделирование основных объектов вещественного и комплексного анализа в рамках аксиоматики для гиперрациональных чисел // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2008, № 55. - С. 10 - 18.
7. Косовский Н. К., Тишков А. В. Логики конечнозначных предикатов на основе неравенств. - СПб.: Изд-во СпбГУ, 2000. - 286 с.