В процессе обучения физике учителя сталкиваются с возникновением у школьников индивидуальных затруднений - познавательных барьеров. Познавательные барьеры - это «барьеры, возникающие в познавательной деятельности субъекта в образовательном процессе» [Ларченкова и др., 2022, с. 11]. В монографии [Ларченкова и др., 2022] было предложено выделить три группы познавательных барьеров, представленных на схеме (см. рис. 1). Возникновение барьеров исходного познавательного опыта зависит от знаний, которые получит обучающийся до момента, когда необходимо проявить полученные умения и навыки. С таким барьером учащиеся могут столкнуться в любой момент своего обучения, при этом проявиться он может самым непредсказуемым образом. Получается, что картина всей будущей учебы в некоторой мере предопределяется исходным набором тех мыслительных операций, которые получает школьник с первого класса (а также из того, что было заложено до школы) и на протяжении всего своего обучения. Немаловажными являются барьеры языкового сознания, так как речь - это главный механизм донесения информации. От того, как учитель трактует материал, а учащийся его воспринимает, зависит понимание обучаемого. К таким затруднениям можно отнести всевозможные эффекты, когда смысл высказывания или отдельного слова искажается в сознании собеседника. Наличие барьеров формируемого познавательного опыта отражает то обстоятельство, что затруднения возникают и на фоне приобретенных навыков. Проявляются данные барьеры в предрасположенности учащихся к наиболее простым формам мыслительной деятельности, приверженности выполнения действий по алгоритму, и другим затруднениям, приобретенным уже в ходе обучения. В идеализированной модели область 1 на схеме должна отсутствовать, однако в реальности происходит пересечение этих двух типов барьеров (рис. 1). Барьеры языкового сознания тесно связаны с двумя другими типами, при этом размер области 2 и 3 может меняться с течением времени в зависимости от этапа обучения. При этом барьеры языкового сознания выделены как отдельный тип, так как встречаются затруднения, которые можно отнести только барьерам языкового сознания, например затруднения, возникающие из-за несоответствующей скорости подачи информации, или неудачной организации информации и т. д. В качестве возможного способа для обнаружения и преодоления познавательных барьеров предлагаем рассмотреть разработанный нами алгоритм определения затруднений на примере изучения понятия «средняя скорость» (см. рис. 2). С этим понятием обучаемые впервые знакомятся на уроках математики, однако зачастую рассматриваются только сюжеты, когда необходимо найти среднеарифметическое значение скорости. Далее на уроках физики школьники в 7, 9 и 10-м классах решают задачи на нахождение средней путевой скорости, или модуля средней скорости перемещения. Примеры заданий по данной теме представлены ниже: 1. Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. 2. «Велосипедист ехал из одного города в другой. Первую половину времени он ехал со скоростью 12 км/ч, а вторую половину времени шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определить среднюю скорость» [Ларченкова, 2012, с. 164]. 3. «Велосипедист ехал из одного города в другой. Первую половину пути он ехал со скоростью 12 км/ч, а вторую половину пути шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определить среднюю скорость» [Ларченкова, 2012, с. 164]. 4. «Первый участок длиной 120 м лыжник прошел за 2 мин, а второй длиной 27 м он прошел за 1,5 мин. Найдите среднюю скорость движения лыжника на всем пути» [Решение…]. 5. «Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 ч по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути» [Виленкин, и др., 2013, с. 227]. 6. «Путешественник переплыл море на яхте со скоростью 16 км/ч. Обратно он летел на самолете со скоростью 496 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч» [Ященко, 2017]. 7. «Поезд движется на подъеме со скоростью 10 м/с, а на спуске со скоростью 25 м/с. Определите среднюю скорость поезда на всем пути, если длина спуска в два раза больше длины подъема» [Ларченкова, 2012, с. 164]. 8. «Поезд первую половину пути шел со скоростью в 1,5 раза большей, чем вторую половину пути. Средняя скорость поезда на всем пути 43,2 км/ч. Каковы скорости на первой и второй половинах пути?» [Школа «Авангард»…, 2000]. 9. «Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть - со скоростью 120 км/ч, а последнюю - со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч» [Гайкова, 2015, с. 277]. 10. «Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую половину пути он ехал со скоростью 12 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 6 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста на всем пути» [Ларченкова, 2012, с. 164]. 11. «Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью 18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью 5 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста» [Воробьев и др., 1987, с. 36]. При решении первой задачи обучаемые могут совершить следующую возможную ошибку: неправильное прочтение условия задачи. Учащиеся зачастую не видят всей информации в условии задачи, могут не воспринимать данные, если они записаны не цифрами, пропускают часть условия и т. п. Акцентировать внимание учащихся на этом аспекте можно, если последовательно предъявить два «близких» условия (задачи № 2 и № 3). Условия задач могут вызвать недоумение: «Это же одинаковые задачи, что тут решать?». Но после просьбы найти отличия, учащиеся внимательнее читают условия задач и замечают, что в первой задаче речь идет о половине времени, а во второй о половине пути. Такая работа приучает учащихся анализировать каждое словосочетание формулировки задачи, находить условия, заданные не только цифрами, но и вербально, и выписывать их в формализованном виде. Возникновение данной ошибки можно объяснить наличием у обучаемых познавательного барьера формируемого познавательного опыта. Причина может крыться в неудачном подборе для учащихся задач, например заданий одного типа, также использование при обучении одного и тот же алгоритма решения заданий на уроках. При решении этих же задач можно наблюдать затруднение, связанное с переносом понятия «среднее арифметическое» из математики на физику (барьер языкового сознания). Причиной возникновения может быть перенос уже имеющихся в личном опыте смыслов (бытовых или сформированных в процессе изучения других учебных предметов) на новое предметное понятие, часто не совпадающих и существенно отличающихся по содержанию. Учащиеся часто пытаются искать именно среднее арифметическое, а не среднюю путевую скорость, так как слово «средняя» в сознании таких школьников ассоциируется только с действием посчитать среднее арифметическое значение. Убедить учащихся в том, что это не одно и то же, можно применив прием «парные задачи» - решить обе задачи на одном уроке и сравнить полученные результаты. В первом варианте задачи получилось, что конечная формула для расчета V+V2 V = 1 средней скорости имеет вид 2 , где ее значение находится как среднее арифметическое. Однако уже во втором случае конечный вид для средней скорости будет 2V x v2 v =1 , где скорость находится уже не как среднее арифметическое. Полезно v2+v1 также дать дополнительные задачи такого же вида, где даны не два, а три - четыре одинаковых промежутка времени (участка пути) как в задачах № 9-11. Итогом должен стать вывод о том, что средняя скорость может быть рассчитана как среднее арифметическое только, когда заданы скорости объекта на равных временных отрезках. Также возможной ошибкой может быть неверное выражение формул в общем виде и ошибки при работе с многоуровневыми дробями (барьеры исходного познавательного опыта). Если при работе с выражением для средней скорости в решении получилась многоуровневая дробь, то в буквенном виде учащиеся часто допускают ошибку с нахождением дополнительных множителей для каждой дроби в знаменателе (невер- 3v, xv2xv3 v = ---------ср ный ответ к задаче № 9 - v3 +v2 +у3 ) Необходимо проверить умение школьников работать с многоуровневыми дробями с числовыми значениями. Если учащиеся безошибочно выполняют действия с дробями с числовыми значениями, то можно проделать «плавный переход» к буквенным обозначениям следующим образом: предложить найти общий знаменатель трех обыкновенных дробей, например, - + - + -, V1 45 далее последовательно заменить цифры 4 и 5 на буквенные обозначения. Важно данную работу проделать совместно со школьниками. По данному алгоритму обучающиеся могут пройти «разный путь» и решить разное количество заданий. Также алгоритм может быть расширен зачет добавления новых «ветвей» с описанием возможных ошибок, возникающих у школьников. Алгоритм можно использовать на уроках со всем классом, давая задания учащимся в соответствии с совершенной ошибкой. По частоте неверных ответов можно сделать вывод о том, какой тип познавательных барьеров преобладает в конкретном коллективе учащихся, после чего внести коррективы в последующие уроки у данного класса с учетом возможных затруднений.