TY  - JOUR
T1  - Первый интеграл и пути дальнейшего интегрирования уравнений Навье - Стокса
JF  - Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена
AU  - Коптев, Александр Владимирович
Y1  - 2023-07-10
UR  - https://rep.herzen.spb.ru/publication/2960
N2  - Уравнения Навье - Стокса для движения вязкой несжимаемой жидкости представляют систему четырех нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Эта система допускает понижение. Результирующих соотношений девять. Каждое из этих соотношений имеет порядок по основным неизвестным на единицу меньший, чем в исходных уравнениях Навье - Стокса. Эти соотношения, рассмотренные в совокупности, представляют первый интеграл уравнений Навье - Стокса. Представлено доказательство этого утверждения. Рассмотрены частные случаи этого интеграла. Предложены некоторые пути дальнейшего интегрирования.