TY  - JOUR
T1  - Симметрия регулярных и хаотических движений в задачах нелинейной динамики. Уравнение Дуффинга
JF  - Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена
AU  - Ляпцев, Александр Викторович
Y1  - 2023-07-10
UR  - https://rep.herzen.spb.ru/publication/2683
N2  - Предложен метод исследования симметрии регулярных и хаотических движений в задачах нелинейной динамики. При регулярных движениях исследуется симметрия фазовой траектории системы. При хаотических движениях симметрия исследуется при помощи сечений Пуанкаре. Показано, что для нелинейного осциллятора, описываемого уравнением Дуффинга, группа симметрии уравнений в зависимости от параметров изоморфна различным точечным группам. При этом симметрия решений может быть такой же, как симметрия исходной группы или нарушаться в зависимости от параметров задачи.