17 Ляпцев Александр Викторович nonlinear dynamics dynamic chaos the Poincare cross-section of a strange attractor нелинейная динамика динамический хаос сечения Пуанкаре странный аттрактор 2013 2023-07-10 Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена Предложен метод исследования симметрии регулярных и хаотических движений в задачах нелинейной динамики. При регулярных движениях исследуется симметрия фазовой траектории системы. При хаотических движениях симметрия исследуется при помощи сечений Пуанкаре. Показано, что для нелинейного осциллятора, описываемого уравнением Дуффинга, группа симметрии уравнений в зависимости от параметров изоморфна различным точечным группам. При этом симметрия решений может быть такой же, как симметрия исходной группы или нарушаться в зависимости от параметров задачи. https://rep.herzen.spb.ru/publication/2683