TY  - JOUR
T1  - Кривые и поверхности второго порядка как буридановы множества
AU  - Лукьянов, В Д
Y1  - 2026-11-12
UR  - https://rgpu.elpub.ru/publication/23171
N2  - Вводится понятие буридановой точки, буридановой кривой и буридановой поверхности на плоскости и в пространстве. Доказано, что кривые второго порядка на плоскости являются буридановыми кривыми для двух непересекающихся окружностей, включая предельные случаи, когда окружность вырождается в точку или прямую. Показано, что некоторые поверхности второго порядка являются буридановыми поверхностями в пространстве. Цилиндрические поверхности второго порядка являются буридановыми поверхностями для двух параллельных круговых цилиндров, включая предельный случай, когда цилиндр вырождается в прямую или плоскость. Поверхности второго порядка - поверхности вращения, являются буридановыми поверхностями для двух непересекающихся сфер, включая предельный случай, когда сфера вырождается в точку или плоскость. Поверхности вращения второго порядка являются буридановыми поверхностями для двух непересекающихся сфер, включая предельный случай, когда сфера вырождается в точку и плоскость. Показано, что гиперболический параболоид - буриданова поверхность для двух одинаковых круговых цилиндров (вырожденный случай - прямых), которые скрещиваются под прямым углом и не пересекаются друг с другом.