TY  - JOUR
T1  - Статистические свойства фракталов сечений Пуанкаре в задачах нелинейной динамики
JF  - Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена
AU  - Ляпцев, Александр Викторович
Y1  - 2023-07-10
UR  - https://rep.herzen.spb.ru/publication/2228
N2  - Исследуются свойства фракталов, возникающих в сечениях Пуанкаре в задачах нелинейной динамики при параметрах, соответствующих хаотическому движению. В качестве примеров рассмотрены модель Лоренца и модель одномерного ротатора во внешнем периодическом поле. Численными методами получены значения обобщенных размерностей на основе вычисления обобщенных энтропий Реньи. Показано, что факт совпадения численных значений различных размерностей можно объяснить, исходя из статистических свойств фракталов, для описания которых может быть применено распределение Гиббса, что подтверждается численными расчетами.