TY  - JOUR
T1  - ОБ ОДНОМ СВОЙСТВЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОЛИНОМОВ БЕРНШТЕЙНА ДЛЯ СТЕПЕННЫХ ФУНКЦИЙ НА СИММЕТРИЧНОМ ОТРЕЗКЕ
AU  - Тихонов, И В
AU  - Шерстюков, В Б
AU  - Петросова, М А
AU  - Брайчев, Г Г
AU  - Якубсон, М Я
Y1  - 2024-08-22
UR  - https://rep.herzen.spb.ru/publication/16947
N2  - Сделаны дополнения к теории алгебраической записи полиномов Бернштейна на симметричном отрезке [-1 , 1]. Ставится вопрос о поведении суммы модулей коэффициентов полинома при изменении его номера. Показано, что в некоторых типичных ситуациях указанная величина не только не увеличивается с ростом номера, но и сохраняет постоянное значение при всех   ∈ N. В качестве примера рассмотрены полиномы Бернштейна для степенной функции   (   ) =     с натуральным показателем   . Здесь все коэффициенты в полиномах оказываются неотрицательными, откуда непосредственно следует нужный результат. Попутно отмечается полезная формула для конечных разностей произвольного натурального порядка.