%0 
%A Тихонов, И В
%A Шерстюков, В Б
%A Петросова, М А
%A Брайчев, Г Г
%A Якубсон, М Я
%T ОБ ОДНОМ СВОЙСТВЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОЛИНОМОВ БЕРНШТЕЙНА ДЛЯ СТЕПЕННЫХ ФУНКЦИЙ НА СИММЕТРИЧНОМ ОТРЕЗКЕ
%D 2024
%X Сделаны дополнения к теории алгебраической записи полиномов Бернштейна на симметричном отрезке [-1 , 1]. Ставится вопрос о поведении суммы модулей коэффициентов полинома при изменении его номера. Показано, что в некоторых типичных ситуациях указанная величина не только не увеличивается с ростом номера, но и сохраняет постоянное значение при всех   ∈ N. В качестве примера рассмотрены полиномы Бернштейна для степенной функции   (   ) =     с натуральным показателем   . Здесь все коэффициенты в полиномах оказываются неотрицательными, откуда непосредственно следует нужный результат. Попутно отмечается полезная формула для конечных разностей произвольного натурального порядка.
%U https://rep.herzen.spb.ru/publication/16947