TY  - JOUR
T1  - БИФУРКАЦИИ В КОНСЕРВАТИВНОЙ СИСТЕМЕ С ТРЕМЯ ТОЧКАМИ ПОКОЯ В НЕВОЗМУЩЕННОЙ ЧАСТИ
AU  - Басов, В В
AU  - Горелов, В С
AU  - Будаев, В Д
AU  - Звягинцева, Т Е
Y1  - 2024-08-22
UR  - https://rep.herzen.spb.ru/publication/16933
N2  - Исследуется консервативная система  · = -   2 +   +  , · = -  -   +  2   (*).Все ее траектории помимо трех особых точек и двух ветвей гиперболы являются циклами. В первой части работы в правую часть системы (*) добавлены линейные по параметру  > 0 и кубические по  ,   слагаемые такие, что полученная возмущенная система остается консервативной и в ней при любом малом значении параметра   > 0 происходит бифуркация рождения из бесконечности кругового сложного цикла. Он пересекает гиперболу в четырех седловых точках и внутри него сохраняются три особые точки и все циклы. При этом возмущенная система при   = 1/3 становится гамильтоновой, и в первой и третьей четвертях плоскости происходит слияние трех особых точек в одну: точку касания сложного цикла и ветви гиперболы. Во второй части работы найдено общее решение системы (*), представляющее самостоятельный интерес.