17 Басов В В Горелов В С Будаев В Д Звягинцева Т Е Бифуркация цикл консервативная система Bifurcation cycle conservative system 2024 2024-08-22 Исследуется консервативная система · = - 2 + + , · = - - + 2 (*).Все ее траектории помимо трех особых точек и двух ветвей гиперболы являются циклами. В первой части работы в правую часть системы (*) добавлены линейные по параметру > 0 и кубические по , слагаемые такие, что полученная возмущенная система остается консервативной и в ней при любом малом значении параметра > 0 происходит бифуркация рождения из бесконечности кругового сложного цикла. Он пересекает гиперболу в четырех седловых точках и внутри него сохраняются три особые точки и все циклы. При этом возмущенная система при = 1/3 становится гамильтоновой, и в первой и третьей четвертях плоскости происходит слияние трех особых точек в одну: точку касания сложного цикла и ветви гиперболы. Во второй части работы найдено общее решение системы (*), представляющее самостоятельный интерес. https://rep.herzen.spb.ru/publication/16933 https://rep.herzen.spb.ru/files/8369