17 Бортковская Мария Романовна Степанова Татьяна Рудольфовна Колобов Александр Владимирович Тимофеев Николай Александрович Дифференциальные операторы теория поля инвариантность при замене базиса ортонорми- рованный базис геометрические определения дифференциальных операторов замена базиса и системы координат инерциальные системы отсчета. связь курса физики и математики обучение студентов вузов общетехнических и физических направлений Differential operators field theory invariance over basis change orthonormal basis geometrical definitions of differential operators basis and coordinate system change inertial reference frames connection between physics and mathematics courses training of students of physics and engineering 2023 2024-03-28 Рассматриваются обоснования в курсах математики и физики инвариантности линейных дифференциальных операторов при замене системы координат. Такие обоснования позволяют лучше понять инвариантность физических законов в инерциальных системах отсчета. Обычно в курсах физики даются определения основных дифференциальных операторов (градиента скалярного поля, дивергенции и ротора векторного поля), основанные на физическом смысле этих величин, и эти определения не связаны с системой координат. В курсах математики возможны разные подходы к этой теме. В статье рассматривается методическое значение оптимального выбора подхода к указанной теме в курсе математики, исходя из взаимосвязи с курсом физики, уровня предварительной подготовки студентов и направления обучения. https://rep.herzen.spb.ru/publication/14474 https://rep.herzen.spb.ru/files/5541