PT - JOURNAL ARTICLE
AU - Петросова, М А
AU - Тихонов, И В
AU - Шерстюков, В Б
AU - Якубсон, М Я
AU - Брайчев, Г Г
TI - НОВЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПОЛИНОМОВ БЕРНШТЕЙНА ОТ РАЦИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ НА СИММЕТРИЧНОМ ОТРЕЗКЕ
DP - 2023-11-29
SO - https://rep.herzen.spb.ru/publication/11037
AB - Рассматриваются полиномы Бернштейна от рационального модуля на симметричном отрезке. В зависимости от арифметических свойств точки излома модуля в последовательности полиномов Бернштейна выделяются соответствующие цепочки склеиваний (попарных совпадений). Для полиномов, входящих в такие цепочки, указаны формулы, существенно облегчающие дальнейшие исследования. Особую роль играет нетривиальная связь самих полиномов Бернштейна и их производных, откуда извлекается ряд важных следствий. Например, в точке излома модуля вычисляются точные значения полиномов Бернштейна и даются оценки их скорости сходимости. Из результатов работы хорошо видна специфика симметричного отрезка [-1,1] по сравнению со стандарным отрезком [0,1].