17 Петросова М А Тихонов И В Шерстюков В Б Якубсон М Я Брайчев Г Г Полиномы Бернштейна симметричный отрезок функции типа рационального модуля Bernstein polynomials symmetric interval rational module type functions 2023 2023-11-29 Рассматриваются полиномы Бернштейна от рационального модуля на симметричном отрезке. В зависимости от арифметических свойств точки излома модуля в последовательности полиномов Бернштейна выделяются соответствующие цепочки склеиваний (попарных совпадений). Для полиномов, входящих в такие цепочки, указаны формулы, существенно облегчающие дальнейшие исследования. Особую роль играет нетривиальная связь самих полиномов Бернштейна и их производных, откуда извлекается ряд важных следствий. Например, в точке излома модуля вычисляются точные значения полиномов Бернштейна и даются оценки их скорости сходимости. Из результатов работы хорошо видна специфика симметричного отрезка [-1,1] по сравнению со стандарным отрезком [0,1]. https://rep.herzen.spb.ru/publication/11037 https://rep.herzen.spb.ru/files/1807