%0 
%A Петросова, М А
%A Тихонов, И В
%A Шерстюков, В Б
%A Якубсон, М Я
%A Брайчев, Г Г
%T НОВЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПОЛИНОМОВ БЕРНШТЕЙНА ОТ РАЦИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ НА СИММЕТРИЧНОМ ОТРЕЗКЕ
%D 2023
%X Рассматриваются полиномы Бернштейна от рационального модуля на симметричном отрезке. В зависимости от арифметических свойств точки излома модуля в последовательности полиномов Бернштейна выделяются соответствующие цепочки склеиваний (попарных совпадений). Для полиномов, входящих в такие цепочки, указаны формулы, существенно облегчающие дальнейшие исследования. Особую роль играет нетривиальная связь самих полиномов Бернштейна и их производных, откуда извлекается ряд важных следствий. Например, в точке излома модуля вычисляются точные значения полиномов Бернштейна и даются оценки их скорости сходимости. Из результатов работы хорошо видна специфика симметричного отрезка [-1,1] по сравнению со стандарным отрезком [0,1].
%U https://rep.herzen.spb.ru/publication/11037