17 Хакимова З Н Грешневиков К В Флегонтов А В Будаев В Д Обыкновенное дифференциальное уравнение (ОДУ) точное решение ОДУ дискретная группа преобразований группа диэдра уравнение свободных незатухающих колебаний маятника Ordinary differential equation (ODE) exact solution of ODE discrete transformation group dihedral group equation of free continuous oscillations of a pendulum 2023 2023-11-29 Для уравнения свободных незатухающих колебаний маятника найдены дискретные симметрии - дискретные преобразования, замкнутые в классе обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка«с разделёнными переменными» в правой части. Построены дискретные группы преобразований для рассматриваемого уравнения. Получены разрешимые уравнения, связанные с уравнением колебаний маятника найденными дискретными преобразованиями. Приведен пример получения общего решения уравнения, принадлежащего орбите уравнения колебаний маятника. https://rep.herzen.spb.ru/publication/11031 https://rep.herzen.spb.ru/files/1801