17 Джабраилов А Л Тарамова Х С Будаев В Д Обобщенная свертка обобщенный потенциал Бесселя дробные степени многомерных операторов обратный оператор аппроксимативный обратный оператор Generalized convolution generalized Bessel potential fractional powers of multidimensional operators inverse operator approximative inverse operator 2023 2023-11-29 Рассматривается оператор типа свертки. Целью работы является обобщение потенциала Бесселя и его обращение. Обобщение достигается за счет рассмотрения сингулярного оператора Лапласа-Бесселя вместо оператора Лапласа при построении потенциала Бесселя. Обращение достигается использованием оператора, приближающего обратный, содержащий улучшающий множитель. Обобщенный потенциал Бесселя имеет множество приложений, таких как решение неоднородных уравнений, теория функциональных пространств и функциональные пополнения. Кроме этого, формулу обращения можно интерпретировать как новый оператор дробного дифференцирования произвольного положительного порядка. https://rep.herzen.spb.ru/publication/11026 https://rep.herzen.spb.ru/files/1796