@article{Будаев2023-07-10,
author = {В. Будаев},
title = {Ортогональные и биортогональные базисы},
year = {2005},
publisher = {NP «NEICON»},
abstract = {В современной математике решение многих задач (в том числе носящих прикладной характер) сводится к вопросу о том, можно ли некоторую функцию разложить в ряд по имеющейся системе (как правило, по системе собственных функций некоторого оператора). Или, в иной постановке: образует ли рассматриваемая система функций базис в данном пространстве? До недавнего времени в задачах такого сорта возникали в основном ортогональные системы функций. Интенсивно развивалась теория ортогональных рядов (частным случаем которых являются тригонометрические ряды Фурье) и ортогональных базисов. Однако в последние десятилетия все чаще приходится сталкиваться с физическими задачами, приводящими к рассмотрению неортогональных рядов (и, соответственно, неортогональных базисов). Теория таких рядов до сих пор развита весьма слабо из-за ряда трудностей принципиального характера. В статье сделана попытка популярно очертить основные отличия между теориями ортогональных и биортогональных базисов, изложены простейшие сведения из той и другой теории.},
URL = {https://rep.herzen.spb.ru/publication/10050},
journal = {Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена},
}